De la ecuación a la balanza: mol-mol y masa-masa
Objetivo. Escribir la razón molar entre dos sustancias de una ecuación balanceada. Calcular moles de producto a partir de moles de reactante. Resolver cálculos masa-masa pasando por moles.
para partir
La EPA usa un factor estándar de 8.887 gramos de CO₂ por cada galón de bencina quemada, unos 2,3 kilos por litro, y la mayor parte de esa masa entra desde el oxígeno del aire y no desde el combustible. Lo mismo pasa en una cocina: 44 gramos de propano salen convertidos en 132 gramos de CO₂, el triple de masa. Hoy aprendes a calcular ese 132 sin pesar nada, usando solo la ecuación balanceada.
Todas las piezas ya están sobre la mesa. Sabes balancear una ecuación y sabes que sus coeficientes son una receta en moles. Sabes convertir gramos en moles con la masa molar, en las dos direcciones. Hoy esas dos herramientas se conectan, y esa conexión es la estequiometría de reacciones: la parte de la química que responde cuánto producto se forma a partir de cuánto reactante.
Para entrar en calor, responde de memoria:
- En la ecuación N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, ¿cuántos moles de H₂ reaccionan por cada mol de N₂?
- ¿Cuál es la masa molar del CO₂? (C = 12; O = 16)
La razón molar: los coeficientes como proporción
Toma la síntesis del amoníaco, la misma que balanceaste hace tres clases:
La razón molar es la proporción entre los coeficientes de dos sustancias cualquiera de la ecuación balanceada. De esta ecuación salen, entre otras:
| Entre | Razón molar | Se lee |
|---|---|---|
| H₂ y N₂ | 3 mol H₂ : 1 mol N₂ | por cada mol de N₂ reaccionan 3 de H₂ |
| NH₃ y N₂ | 2 mol NH₃ : 1 mol N₂ | cada mol de N₂ produce 2 mol de NH₃ |
| NH₃ y H₂ | 2 mol NH₃ : 3 mol H₂ | cada 3 mol de H₂ producen 2 mol de NH₃ |
La razón molar funciona como factor de conversión, igual que la masa molar. Si tienes 6 mol de H₂ y quieres saber cuántos moles de NH₃ salen, multiplicas por la razón con el NH₃ arriba: 6 × (2/3) = 4 mol. La sustancia que buscas va en el numerador y la que tienes va en el denominador, y así la unidad de partida se cancela sola.
Es tentador leer “N₂ + 3 H₂” como si un gramo de nitrógeno reaccionara con 3 gramos de hidrógeno. Las masas reales son 28 g de N₂ con 6 g de H₂, y salen de multiplicar cada coeficiente por su masa molar. Los coeficientes cuentan partículas (y por lo tanto moles); para hablar de gramos hay que pasar por la masa molar, siempre. Ese es exactamente el error que más puntos cuesta en esta unidad.
El mapa de cuatro pasos
Todo cálculo estequiométrico recorre el mismo camino. La razón molar solo conecta moles con moles, así que si el dato viene en gramos, primero se convierte; y si la respuesta se pide en gramos, al final se convierte de vuelta.
De aquí salen los dos tipos de problema de hoy:
- Mol-mol: el dato y la respuesta están en moles. Un solo paso: multiplicar por la razón molar.
- Masa-masa: el dato y la respuesta están en gramos. Tres pasos: masa a moles, razón molar, moles a masa.
EJEMPLO RESUELTO (mol-mol). En la síntesis del amoníaco, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, ¿cuántos moles de NH₃ se producen a partir de 6 mol de H₂, con suficiente N₂ disponible?
- 1) Identifica lo que tienes y lo que buscas: tengo 6 mol de H₂, busco moles de NH₃. Dato y respuesta en moles: es un cálculo mol-mol, tramo central del mapa.
- 2) Escribe la razón molar con lo que buscas arriba: 2 mol NH₃ / 3 mol H₂.
- 3) Multiplica: 6 mol H₂ × (2/3) = 4 mol de NH₃.
- 4) Verifica las unidades: los mol de H₂ se cancelan y queda mol de NH₃. Cuadra.
- 5) Verifica el sentido: la ecuación produce menos moles de NH₃ que los de H₂ que consume (2 contra 3), y 4 es menor que 6. Consistente.
Resultado: 6 mol de H₂ producen 4 mol de NH₃.
Masa-masa: el problema completo
Ahora el caso del gancho. La combustión del propano ya la balanceaste en la clase de balance:
La pregunta era: ¿qué masa de CO₂ produce la combustión completa de 44 g de propano? El dato está en gramos y la respuesta se pide en gramos, así que el camino recorre el mapa entero.
EJEMPLO RESUELTO (masa-masa). ¿Qué masa de CO₂ produce la combustión completa de 44 g de propano (C₃H₈)? (C = 12; H = 1; O = 16)
- 1) Masas molares: C₃H₈ = 3(12) + 8(1) = 44 g/mol; CO₂ = 12 + 2(16) = 44 g/mol. Que coincidan es casualidad de este problema.
- 2) Masa a moles del dato: 44 g ÷ 44 g/mol = 1 mol de C₃H₈.
- 3) Razón molar, con el CO₂ arriba: 3 mol CO₂ / 1 mol C₃H₈. Entonces 1 × 3 = 3 mol de CO₂.
- 4) Moles a masa de la respuesta: 3 mol × 44 g/mol = 132 g de CO₂.
- 5) Verifica el sentido: salió el triple de masa porque cada carbono del propano se llevó dos oxígenos del aire. La masa extra entró por el O₂, y la conservación de la masa queda a salvo.
Resultado: 44 g de propano producen 132 g de CO₂. El número del gancho salió de la ecuación, sin pesar nada.
COMPLETA LA RESOLUCIÓN (masa-masa). En la formación del agua, 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, ¿qué masa de agua se forma a partir de 8 g de H₂, con suficiente O₂? (H = 1; O = 16). Los dos primeros pasos están hechos; termina tú los dos que faltan.
- 1) Masas molares: H₂ = 2(1) = 2 g/mol; H₂O = 2(1) + 16 = 18 g/mol.
- 2) Masa a moles del dato: 8 g ÷ 2 g/mol = 4 mol de H₂.
- 3) Tu turno. Escribe la razón molar con el H₂O arriba: 2 mol H₂O / 2 mol H₂, o sea 1 a 1. Entonces 4 × 1 = 4 mol de H₂O.
- 4) Tu turno. Moles a masa: 4 mol × 18 g/mol = 72 g de H₂O.
- 5) Verifica: de 8 g de gas salieron 72 g de agua, y los 64 g de diferencia son exactamente el O₂ que reaccionó (2 mol × 32 g/mol). La masa total cierra perfecta.
Resultado: 8 g de H₂ producen 72 g de agua.
Completa el procedimiento estequiométrico:
Los coeficientes de una ecuación balanceada expresan una proporción en , y a esa proporción entre dos sustancias se le llama razón . Al usarla como factor de conversión, la sustancia que se busca va en el y la que se tiene va abajo. Si el dato viene en gramos, el primer paso es dividir por la masa para llegar a moles, porque la razón molar solo conecta con moles. En un cálculo masa-masa, el último paso es multiplicar por la masa molar del .
En la síntesis del amoníaco, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, ¿cuántos moles de H₂ se necesitan para producir 10 mol de NH₃?
La caliza se descompone al calentarla: CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g). ¿Qué masa de CO₂ se libera al descomponer completamente 200 g de CaCO₃? (Ca = 40; C = 12; O = 16)
En la reacción 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 2 gramos de hidrógeno reaccionan exactamente con 1 gramo de oxígeno.
Elige UNO de los dos casos y resuélvelo con el mapa de cuatro pasos, mostrando cada conversión. CASO A (fotosíntesis): 6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂. ¿Qué masa de glucosa produce una planta a partir de 88 g de CO₂? (C = 12; H = 1; O = 16). CASO B (oxidación del hierro): 4 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. ¿Qué masa de óxido de hierro(III) se forma a partir de 112 g de hierro? (Fe = 56; O = 16)
REPASO DE LA UNIDAD. La combustión del metano es CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. ¿Cuántas moléculas de CO₂ se producen al quemar 0,5 mol de metano?
síntesis
Para cerrar
El cálculo estequiométrico completo cabe en un mapa de cuatro estaciones: masa a moles del dato, razón molar para cambiar de sustancia y moles a masa de la respuesta. La razón molar sale de los coeficientes de la ecuación balanceada y solo conecta moles con moles, así que todo lo que llegue en gramos se convierte antes y todo lo que se pida en gramos se convierte después. Los dos controles de siempre siguen vigentes: arrastrar las unidades, que delatan una razón invertida porque dejan de cancelarse, y mirar el sentido del resultado, como el propano que produce el triple de su masa en CO₂ gracias al oxígeno del aire.
Se entrega la guía de práctica de mol-mol y masa-masa, que después se sigue trabajando como taller. Queda abierta una pregunta que esta receta todavía no responde: qué pasa cuando los reactantes vienen en cantidades que la receta exacta se encarga de desbalancear, es decir, el reactivo limitante.
Piensa sobre tu aprendizaje
- Vuelve a las dos preguntas del inicio. ¿Ahora puedes justificar las dos respuestas con la razón molar y la masa molar?
- De los tres pasos del cálculo masa-masa, ¿cuál te exige más atención: convertir el dato, orientar la razón molar o convertir la respuesta?
- ¿Qué chequeo vas a usar en la guía para detectar una razón molar invertida antes de seguir calculando?
referencias
Bibliografía
- 01Ministerio de Educación de Chile (2019). Programa de Estudio Química, Formación Diferenciada.
- 02Chang, R. & Goldsby, K. (2017). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.
- 03Petrucci, R., Herring, F., Madura, J. & Bissonnette, C. (2017). Química general (11ª ed.). Pearson.
- 04Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. & Murphy, C. (2014). Química, la ciencia central (12ª ed.). Pearson.
- 05Khan Academy. Estequiometría. https://es.khanacademy.org
- 06U.S. Environmental Protection Agency. Greenhouse Gas Equivalencies Calculator: calculations and references. https://www.epa.gov/energy/greenhouse-gas-equivalencies-calculator-calculations-and-references